零知识证明电路设计入门，Circom语言基础教程

admin ok快讯 2026-06-26 2

目录导读

零知识证明与电路设计概述
Circom语言核心概念
电路构建基础语法
信号管理与约束条件
实战案例：简易身份验证电路
常见问题解答（Q&A）

零知识证明与电路设计概述

零知识证明（Zero-Knowledge Proof，ZKP）允许一方在不泄露具体信息的情况下，向另一方证明自己拥有某项知识，其核心在于将逻辑问题转化为算术电路，Circom是一种专门用于构建此类电路的领域特定语言（DSL），它通过定义信号（Signal）和约束（Constraint）来生成高效的零知识证明电路。

零知识证明电路设计入门，Circom语言基础教程-第1张图片-欧易交易所

零知识证明在区块链中的应用

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Circom语言核心概念

Circom是一种声明式语言，其语法与Verilog等硬件描述语言有相似之处，开发者通过描述输入输出信号的关系来定义约束，编译器将其转化为Rank-1约束系统（R1CS）。

关键术语

术语	解释
信号（Signal）	电路中传递的值，分为公有信号和私有信号
约束（Constraint）	定义信号间必须遵守的数学关系
模板（Template）	类似于函数，可复用的电路模块
组件（Component）	模板的实例化

基础语法示例

pragma circom 2.0.0;
template IsZero() {
    signal input in;
    signal output out;
    signal inv;
    inv <-- in != 0 ? 1/in : 0;
    out <== -in * inv + 1;
}

该电路判断输入是否为0，输出1表示真，0表示假。<--用于赋值，<==同时创建约束。

电路构建基础语法

1 信号声明

signal input a;      // 公有输入
signal private b;    // 私有输入（证明者独有）
signal output c;     // 输出信号
signal internal d;   // 中间信号

2 约束操作符

乘法
加法
减法
除法（需通过逆元实现）
<==：赋值并创建约束
仅创建约束

template Multiply() {
    signal input x;
    signal input y;
    signal output z;
    z <== x * y;  // 自动生成约束 x*y - z = 0
}

信号管理与约束条件

1 信号类型

类型	可见性	用途
public	所有人可见	验证者所需公共数据
private	仅证明者知晓	秘密输入
output	公开计算	计算结果
internal	内部使用	中间变量

2 约束规则

所有电路必须满足以下约束：

一致性：所有信号取值在有限域内
完备性：正确输入必定通过验证
可靠性：错误输入无法伪造证明

若需要深入了解约束系统，可参考以零知识证明为核心技术的交易平台欧易交易所官网的技术文档,其中包含完备的电路验证流程。

实战案例：简易身份验证电路

目标

证明证明者掌握某个密码secret的哈希值而不泄露密码本身。

步骤

定义哈希函数（简化版）

template Hash() {
    signal input a;
    signal input b;
    signal output hash;
    hash <== a * (a + b) + b*b;  // 非线性哈希模拟
}

身份验证电路

template Auth() {
    signal private secret;
    signal public expectedHash;
    component hashComp = Hash();
    hashComp.a <== secret;
    hashComp.b <== 12345;  // 固定盐值
    expectedHash === hashComp.hash;
}